Békefy Elemér (1887-1949) a hazai vidéki autóbusz-közlekedés megszervezésének egyik fontos alakja volt
1887. június 14-én született Debrecenben. A születési anyakönyvi kivonatban Békefy néven szerepel, később a Békeffy változatot is használta.
Iskoláit Nyíregyházán végezte. Az első világháború előtt Ausztriában élt. Az első világháború során tüzérőrnagyként és századosként is szolgált. Harctéri tevékenységéért dícséretben részesült.
1920. márciusában megházasodott. Felesége, Inkei Magdolna, a győri főügyész, dr Inkei Béla leánya. A család később inkább az Inkey változatot használta. Valószínűleg így került Békefy Győrbe.
Elképzelhető, hogy Békefy Elemér a győri Magyar Csipkegyárnál dolgozott, amelyet 1923-ban felvásárolt az osztrák alapítású Első Magyar Egyesült Csipkefüggöny-, Csipke- és Himzőgyár Rt. (korábban: Első Magyar Csipkefüggönygyár Rt.). Mindenestre az tudható, hogy az 1920-as évek közepén a győri Csipkegyár üzemigazgatójaként tevékenykedett.
Ezen kívül 1926-tól Csillag Istvánnal közösen megszervezték Győr és környékének autóbusz-közlekedését. Békefy részt vett a Budapesti Autóbuszközlekedési Rt alapításában is, amely a pestkörnyéki autóbuszjáratokat üzemeltette.
Békefy a fentieken kívül 1927-ben engedélyt kapott a Nagyigmánd Tóváros útvonalra, amelyet szintén a Star Autóbuszüzem üzemeltetett.
- Distance Instructions
1929-től Horváth Lajossal közösen a Győr-Nagybaj járatot üzemeltették, amely 1932-ben beolvat a Star Autóbuszüzemből létrehozott Győri Általános Közlekedési Vállalatba